Uguaglianze tra frazioni

Equazioni e sistemi di I grado – Le Uguaglianze

Uguaglianza:espressione matematica* formata da due espressioni matematiche separate dal indicazione d’uguale ( = ) che può assumere soltanto due valori: VERO o FALSO.

L’espressione a sinistra del segno (il primo nell’ordine considerato) si chiama 1° membro, durante l’altra si chiama 2° membro.

Es. 3+5 = 9-1 à Il 1° membro è 3+5; il 2° membro è 9-1. Il a mio parere il valore di questo e inestimabile assunto dall’uguaglianza è VERO.

4-5 = 5-4 à Il 1° membro è 4-5: il 2° membro è 5-4. Il valore assunto dall’uguaglianza è FALSO.

Nota:Espressione matematica: insieme di simboli matematici disposti istante opportune regole.

Proprietà delle uguaglianze

Riflessiva: A = A (un’espressione matematica è costantemente uguale a se stessa).

Simmetrica: Se A = B è B = A ( i due membri di un’uguaglianza possono esistere scambiati privo di che il valore dell’uguaglianza cambi.)

Transitiva: Se A = B e B = C è A = C

Uguaglianza numerica:se i due membri sono costituiti da espressioni matematiche il cui valore è rappresentato da un cifra. In tal caso i due membri sono costituiti da singolo o più termini sommati algebricamente fra loro.

Proprietà fondamentali delle uguaglianze numeriche

1)     Sommando o sottraendo uno identico valore ad entrambi i membri dell’uguaglianza il a mio parere il valore di questo e inestimabile dell’uguaglianza non cambia.

2)     Moltiplicando o dividendo entrambi i membri di un’uguaglianza per singolo stesso secondo me il valore di un prodotto e nella sua utilita diverso da 0 il valore dell’uguaglianza non cambia

Conseguenze delle proprietà fondamentali delle uguaglianze numeriche:

1)     Un termine può esistere spostato da un membro all’altro cambiandogli di segno.

2)     Nel caso il primo ed il successivo membro siano costituiti da due frazioni con lo stesso denominatore, il denominatore può stare “eliminato” (posto uguale a 1)

Verifica:

Se: 3 + 2 = 5 à(per la prima proprietà sottraiamo ad entrambi i membri il valore 2)à 3 + 2 –2 = 5 –2àà 3 = 5 –2

Se: à(per la seconda proprietà moltiplichiamo entrambi i membri per 7)àà(semplificando i due membri)à 5-2 = 2 +1

Uguaglianze algebriche: uguaglianze numeriche contenenti espressioni algebriche (con variabili).

Una penso che l'uguaglianza sia un obiettivo comune algebrica può essere:

Un’identità: se è autentica qualsiasi sia il importanza attribuito alle variabili.

Un’equazione: se è Autentica o FALSA a seconda del secondo me il valore di un prodotto e nella sua utilita attribuito alle variabili.

Impossibile: se è costantemente FALSA qualsiasi sia il valore attribuito alle variabili.